CIE1931和1964的颜色空间

不透明样本的日光颜色由颜色空间中的点表示,该空间由三个互相垂直的轴表示,三个轴分别为代表光亮度的Y座标和色品座标x和y,其中:

X,Y和Z是1931年或1964年CIE标准观察者的三刺激值,它们遵守照明标准D65或其他日光相.这些标度没有提供可感知的统一颜色空间.结果是色差很少从x,y和Y的差异中直接计算出来.

 1976年CIE统一颜色空间L* a* b*和色差方程.

这是一个接近统一的颜色空间,它基于三刺激值的非线性扩展.它提供差异以产生三个相反的轴,这三个轴分别近似于黑色--白色,红色--绿色和黄色--蓝色的视觉感觉.它在直角座标系上绘图产生, L*,a*,b*值的计算如下:

式中,三刺激值Xn,Yn,Zn定义了名义上的白目标色刺激的颜色.通常,白目标色刺激由一个CIE标准光源的光谱辐射功率给出,例如,C,D65光源或其它日光相,由良好的反射扩散体反射入观察者的眼内.在这些条件下,Xn,Yn,Zn是标准光源在Yn等于100时的三刺激值. 根据L*,a*,b*得到的两种颜色的总色差ΔE*ab如下计算: 注意,所定义的颜色空间叫CIE1976 L*a*b*颜色空间并且色差方程是CIE1976 L*a*b*色差公式.推荐使用缩写CIELAB(所有单词的首字母).

1976年CIE公制(L*a*b*)在一个或多个X/Xn,Y/Yn,Z/Zn的比值小于0.008856时没有适当的收敛于零.在计算L*时, 如果正常公式用于Y/Yn的值大于0.008856,那麼2. 当Y/Yn的值小于0.008856时原公式也许仍然可用.下述修正公式用于Y/Yn等于或小于 0.008856时:

3.在计算a*和b*时,如果X/Xn,Y/Yn,Z/Zn都小于0,008856,可用以下修正方程代替正式方程:

4. ΔE*ab的量没有指出差异的特性因为它没有指出关于颜色,色度和光亮度差异的相对量和方向.

5. 色差的方向由元素ΔL*,Δa*和Δ b*的量和代数符号表示:

其中,L*s,a* s,和b* s代表参考或标准. L*B,a* B,b* B代表测量样品或测量批.元素ΔL*,Δa*和Δ b*的符号大致有如下意思:

+ΔL*=明亮的

-ΔL*=较暗的

+Δa*=较红的 (少绿的)

-Δa*=较绿的 (少红的)

+Δ b*=较黄的 (少蓝的)

-Δ b*=较蓝的 (少黄的) 为了判断两种颜色色差的方向,可以计算它们的CIE1976公制颜色角hab和CIE1976公制色度C*ab,公式如下: 除了非常深的颜色外,测试样品和参考样品间的颜色角hab差异可与视觉可察觉的颜色差异联系起来.同样的,色度差值ΔC*ab ([C*ab]batch-[C*ab]standard) 可与视觉可察觉的色度差异联系起来. 为了判断两种颜色间的不同光亮度,色度和颜色对总色差的贡献,可用CIE1976公制色差来计算ΔH*ab,公式如下: 其中, ΔE*ab在6.2.1中计算. ΔC*ab在6.2.6中计算;于是方程:

包含的项目显示了光亮度差异ΔL*,色度差异ΔC*ab和颜色差异ΔH*ab 对总色差ΔE*ab的相对贡献.这种计算公制色差的方法没有包含关于色差符号(正或负)的信息,对于接近中性轴的一对颜色的判断可能不稳定.一个可改正这两种问题的选择性方法已被提出:

CMC色宽容度方程:--The Colour Measuremant Committee of Society of Dyers and Colourists

英联邦染色师与配色师颜色测量委员会在英国J&P涂装线公司承担了改进JPC79公差方程结果的任务.它是CIELAB方程和当地最优的处于标准位置的产生了FMC-I的方程的结合.它更注重光亮度,色度和颜色改变引起的直接知觉,取代了老的注重光亮度,红绿和黄蓝色的方程. 它的目的是用作单个色泽的判断方程.现在不需用感觉元素去分解原方程—CIELAB模型中的元素已经那样做了.图1显示了CIELAB的色度板(a*, b*),有大量的CMC椭球画在板上.这个图形清楚地显示了椭球区域随CIELAB公制色度L*ab的增加和改变CIELAB公差颜色角而带来的改变. CMC元 素和单个宽容度如下计算:

参数(l,c)是系统偏差或参数效应如质地和样本差别的补偿.最普通的值是(2:1),用于纺织品和通过成型模仿纺织材料的塑料.这就意味著光亮度的差异占到色度和色调差异重要性的一半.值(1:1)

通常代表一个仅仅能感觉到的差异,用于需要非常严格的容差或具有光泽的表面.对于不光滑的,无规粗糙的,有适度质地的,可用(1:1)到(2:1)之间的中间值.而值(1.3:1)最经常被报道.参数cf是一个商业参数,用于调整容差区域的总量,而接受或拒绝的决定也可以以色宽容度的单位量为基础.颜色依赖函数定义如下:

所有的角由角度给出,但通常需要转换成弧度,以便在数字电脑上处理.

CIE94色宽容度方程

这个色宽容度方程的发展是由CMC色宽容度方程的成功促进的,它主要从汽车钢板烤漆的目视观察得来.正如CMC方程,它基于 CIELAB颜色公制并用CIELAB颜色空间里的标准位置推导出一系列解析函数修正标准周围区域的CIELAB颜色空间.它的额外函数比CMC中的方程要简单得多.CIE94的色宽容度计算如下:

不像其它早先的色差方程,CIE94是由一系列良好定义的条件得来的,在这些条件下方程将提供最佳结果,而偏离这些条件将导致与目视评估的色差显著不同

参数kL ,kC ,kH是可被用于补偿质地和其它样本表达效果的参变因素,同时kv基于工业偏差调整色宽容度量的大小.参数SL,SC,SH用于表现CIELAB颜色空间的局部变形,基于那个空间中的标准样本位置.它用下述方程计算:

DIN99色差方程

由Rohner和Rich发表于1996年的论文促进了德国标准协会更进一步发展和标准化一个改良的翻译作为新的色差公式,一个用 CIELAB的对数座标系而不是用CMC和CIE94的线性和双曲线函数的球状颜色空间模型.该方程由DIN6167标准推导和证明.它提供了一个经轴旋转和对数扩张的新轴去与CIE94色宽容度公式的空间相符.它不须如CIELAB颜色空间利用鉴定的样本作为变形距离的来源.还有,当轴L*,C*和 h*ab与光亮度,色度颜色的感觉相联系时,即不是X,Y,Z的三刺激值也不是CIELAB轴a*,b*是感觉可变的,它似乎适合于随wcbbw- fechner的感觉规律去标度颜色空间的差异和距离.这产生了一个相对易用和对CMC或CIE94有相同表现的公式.它也消除了讨厌的基于CIELAB 变形的参考色.这样计算的色差只基于在DIN99空间的欧氏距离. 计算DIN99公式的程序如下:

其中,下标S指产品标准,下标B指现在的产品批或测试样.

默认参数是: KE=KCH=1, KE(1:KCH).

对纺织品应遵如下平衡关系,为获得相对于CMC(l=2,c=1)差异的等价计算差异,可用参数:2(1:0.5),就是说KE =2, KCH =0.5.

 CIEDE2000色差方程

这个色差方程的发展是由研究CMC和CIE94哪个色差方程表现更好而引发的.在研究过程中,研究者得到的结论是没有公式是真正最优的.所以CIE建立了一个

新的技术委员会,TC 1-47, 颜色&光泽度依赖修正工业色差方程,去推荐一个新方程改进这两个色宽容度方程的缺点.色宽容度方程的一个主要缺点是用CIELAB颜色空间里的参考颜色去计算CIELAB颜色空间的局部变形.当验证的两个样本颠倒过来(将原始测量样为参考样而原来的参考样为测量样),计算的结果是不同的.这与所观察的是矛盾的.明显的,两个样品只是通过互换角色不应该有量的差别.通过应用两个样本间的算术平均色去计算CIELAB颜色空间的局部变形,两个样品的角色可以随意互换而不影响计算色差的量,完全符合目视评估.CIE TC1-47的报告显示, 经过大批样品,CIEDE2000比CMC和CIE94都做得好.CIEDE2000的色差由下式计算:

样本或工业依赖参数是KL,KC,KH并且颜色空间依赖参数是SL,SL,SH和RT.三个S项在,假定为直角的,CIELAB坐标系中.并且RT项用于计算CIELAB图中蓝色和紫蓝区域的旋转色差量.四个颜色空间量计算如下:

在本式中并不明显,所有展示的角都以角度出,包括Δθ都必须转换成弧度,为了在数字计算机上进行三角解析.

用参考和测试样CIELAB颜色坐标系的算术平均值计算CIELAB颜色空间的局部变形产生了一个新问题.现在的基于CIELAB变形空间的标准位置色宽容度差异方程允许使用者预设按受量.这对于一定的依织品资料排架应用和成图品质控制图很方便.这样的设定对于CIEDE2000是不可能的.根据修整的空间坐标系L*a’b*绘出一组颜色即不可能也不合理,因为a’是由每对颜色独立地决定.这样,该方程只适合于在成对产品,标准产品和产出测试样,之间进行比较.但不可用于统计制程控制.